Para poder explicar y entender el comportamiento de la materia existe un modelo teórico que se basa en los siguientes postulados:
· La materia está formada por pequeñas partículas (átomos, moléculas…)
· Entre las partículas que forman la materia no existe nada. Hay vacío.
· Existen unas fuerzas atractivas que tienden a juntar las partículas.
· Las partículas que forma un sistema material no están quietas, se mueven. La energía que poseen es proporcional a la temperatura. Esto es, si la temperatura es baja su movimiento será lento. Si la temperatura asciende se mueven más rápidamente.
¿Cuál es la diferencia entre un sólido, un líquido o un gas?
En un sólido las fuerzas entre las partículas que lo forman son muy grandes, por eso están muy juntas formando estructuras ordenadas. Aún en los sólidos las partículas no están quietas, tienen un movimiento de vibración.
En un gas las fuerzas de atracción entre las partículas, aunque existen, son muy débiles. Por tanto, se mueven en todas direcciones chocando continuamente unas con otras y contra las paredes del recipiente que las contiene. Existe una gran separación entre las partículas, grandes espacios vacíos.
En un líquido la situación es intermedia. Las fuerzas entre partículas no son tan grandes como en los sólidos, ni tan débiles como en los gases. Las partículas están más separadas que en los sólidos, pero mucho menos que en los gases.¿Por qué, generalmente, los sólidos tienen densidades elevadas mientras que los gases tienen una densidad baja y los líquidos presentan valores intermedios?
Si nos fijamos en la explicación anterior comprenderemos que en los sólidos la materia (partículas) tiende a estar muy junta. La masa por unidad de volumen será grande.
En los gases, al ser muy grande la separación entre las partículas, tendremos densidades pequeñas (poca masa por unidad de volumen) y en los líquidos la situación será intermedia.
¿Qué ocurre cuando calentamos una sustancia?
Cuando calentamos damos energía. Esta energía es transferida a las partículas que forman la materia lo que motiva que se muevan con mayor velocidad.
Si por el contrario enfriamos, quitamos energía a las partículas que se moverán ahora más lentamente.
El que una sustancia esté en un estado u otro depende de que las fuerzas que tienden a juntar las partículas sean capaces de contrarrestar la tendencia a separarse, que será tanto mayor cuanto mayor sea su energía. Si bajamos la temperatura, las partículas se moverán más lentamente y las fuerzas atractivas serán capaces de mantenerlas más juntas (el gas se transforma en líquido y si seguimos enfriando en sólido).
Si tenemos un sólido y lo calentamos el movimiento de vibración irá aumentando hasta que la energía sea suficiente para superar las fuerzas que las mantienen en sus posiciones. El sólido funde y se transforma en un líquido. Si seguimos calentando pasará a gas.
¿Por qué los gases ejercen presión sobre las paredes de los recipientes? ¿Por qué la presión aumenta si metemos más gas o elevamos su temperatura?
Según la teoría cinética, la presión de un gas es debida a los continuos choques de las partículas que lo forman contra las paredes del recipiente. Así entendemos que si metemos más gas en el recipiente la presión aumenta (más choques) y si sacamos gas la presión disminuye (menos choques).
Si elevamos la temperatura, las partículas se moverán más rápidamente, lo que provocará un aumento de los choques. Si enfriamos, se moverán más lentamente, menos choques.
La teoría cinética de la materia brinda la posibilidad de establecer una escala de temperaturas cuyo cero no sea arbitrario (como en el caso de la escala centígrada, por ejemplo). El razonamiento sería el siguiente:
Si la temperatura de una sustancia es proporcional a la energía de sus partículas (átomos, moléculas…) el cero de temperaturas debería fijarse allí donde las partículas no tuvieran energía. Esto es, cuando estuvieran totalmente quietas.
Este es el criterio para fijar el cero de la escala absoluta de temperaturas, cuya unidad es el kelvin (K).
El cero de la escala absoluta se corresponde con – 273 0C (más exactamente - 273,15 0C).
Nota: La física cuántica demuestra que ni en el cero absoluto la energía de las partículas puede ser cero.
TEMPERATURAComparación entre la escala absoluta y la centígrada.
Los puntos de fusión y ebullición del agua a presión normal se corresponden con 273 K y 373 K, respectivamente.
Para transformar grados centígrados en kelvin o viceversa se puede usar la siguiente ecuación:
K = 273 + C
Ejemplos.
¿Cuál es la temperatura absoluta de una habitación que está a 20 0C?
K = 273+ C = 273 + 20 = 293 K
K = 273+ C = 273 + 20 = 293 K
¿Cuál será la temperatura en grados centígrados correspondiente a 120 K?
K = 273 + C ; C = K – 273 = 120 – 273 = -153 0C
K = 273 + C ; C = K – 273 = 120 – 273 = -153 0C
PRESION
En Física, llamamos presión a la relación que existe entre una fuerza y la superficie sobre la que se aplica:
P = F/S
Dado que en el Sistema Internacional la unidad de fuerza es el newton (N) y la de superficie es el metro cuadrado (m2), la unidad resultante para la presión es el newton por metro cuadrado (N/m2) que recibe el nombre de pascal (Pa)
1 Pa = 1 N/m2
Otra unidad muy utilizada para medir la presión, aunque no pertenece al Sistema Internacional, es el milímetro de mercurio (mm Hg) que representa una presión equivalente al peso de una columna de mercurio de 1 mm de altura. Esta unidad está relacionada con la experiencia de Torricelli que encontró, utilizando un barómetro de mercurio, que al nivel del mar la presión atmosférica era equivalente a la ejercida por una columna de mercurio de 760 mm de altura. En este caso la fuerza se correspondería con el peso (m·g) de la columna de mercurio por lo que P = m·g/S Como la masa puede expresarse como el producto de la densidad por el volumen (m = d·V), si sustituimos será: P = d·V·g/S y dado que el volumen es el producto de la superficie de la base por la altura (V = S·h), tenemos P = d·S·h·g/S   |
VOLÚMEN
El volumen es el espacio que ocupa un sistema. Recuerda que los gases ocupan todo el volumen disponible del recipiente en el que se encuentran. Decir que el volumen de un recipiente que contiene un gas ha cambiado es equivalente a decir que ha cambiado el volumen del gas.
En el laboratorio se utilizan frecuentemente jeringuillas como recipientes de volumen variable cuando se quiere experimentar con gases.
Hay muchas unidades para medir el volumen. En este trabajo usaremos el litro (L) y el mililitro (mL)
Su equivalencia es:
1L = 1000 mL
Como 1 L es equivalente a 1 dm3, es decir a 1000 cm3, tenemos que el mL y el cm3 son unidades equivalentes.
CANTIDAD DE GAS
La cantidad de gas está relacionada con el número total de moléculas que se encuentran en un recipiente. La unidad que utilizamos para medir la cantidad de gas es el mol.
Un mol es una cantidad igual al llamado número de Avogadro:
1 mol de moléculas= 6,022·1023 moléculas
1 mol de átomos= 6,022·1023 átomos
¡¡¡ 602.200.000.000.000.000.000.000 !!!
La masa molar de una sustancia pura es la masa que corresponde a 1 mol de dicha sustancia:
| | masa en gramos |
| masa molar = | -------------------- |
| | cantidad de moles  |
TEORIA CINETICA DE LOS GASES
SISTEMAS DE UN GAS
Los cuerpos en la Naturaleza se nos presentan en tres estados de agregación molecular: gaseoso, líquido y sólido. El primer autor que empleó la palabra “gas”, fue el belga VAN HELMONT (1577-1644), quién la aplicó a “espíritus desconocidos” producidos al quemar la madera. Un “gas” es la materia que posee la propiedad de llenar completamente un recipiente a una densidad uniforme. De aquí , no posee forma ni volumen definido.
Aun cuando nos paresca estar más familiarizado con la materia en estado sólido, los gases y los líquidos obedecen a leyes mucho más sencillas, lo cual podría sorprendernos a simple vista, pero es un hecho científico indudable. De estos dos últimos estados de agregación, los gases y los líquidos, es el estado gaseoso el que está regido por leyes todavía más sencillas, si bien ambos estados poseen un gran número de propiedades comunes, como por ejemplo la gran movilidad de sus partículas, que los distingue esencialmente del estado sólido. Así se observa la mezcla completa de gases y también de líquidos miscibles, debido a la difusión de sus componentes. El fenómeno de la difusión constituye una importante prueba en apoyo de la fecunda teoría de que la materia está constituida por partículas pequeñísimas llamadas moléculas, cuyo movimiento permanete es la causa de la difusión.
El primer intento para explicar las propiedades de los gases desde un punto de vista puramente mecánico, débese a BERNOULLI (1738)Sin embargo no adquirió mayor importancia hasta la mitad del siglo XIX, cuando CLASIUS utilizó el movimiento de las moléculas para relacionar la energía mecánica con el calor. Debido a la labor de CLASIUS, MAXWELL, BOLTZMANN, VAN DER WAALS, las ideas primitivas fueron desarrolladas y se dio forma matemática a la Teoría Cinética de los Gases. Los postulados de esta teoría son los siguientes:
1. Los gases están constituidos de partículas discretas muy pequeñas, llamadas moléculas. Para un determinado gas, todas sus moléculas son de la misma masa y tamaño, que difieren según la naturaleza del gas. Como un ejemplo, en 1 cm3 de aire hay 25 trillones de moléculas.
2. Las moléculas de un gas que se encuentren dentro de un recipiente, están dotadas de un movimiento incesante y caótico, como resultado del cual chocan frecuentemente entre sí y con las paredes del recipiente que las contiene.
3. La presión de un gas es le resultado de las colisiones de las moléculas contra las paredes del recipiente es idéntica sobre todas las paredes.
4. Si se obliga a las moléculas de un gas a ocupar un recipiente mas pequeño, cada unidad del área del recipiente recibirá un numero mayor de colisiones, es decir que aumentara la presión del gas.
5. Cuando se guarda una cantidad de un gas indefinidamente en un recipiente cerrado, a temperatura constante, la presión no disminuye con el tiempo, mientras no haya un escape del gas. Al respecto se sabe que este gas no absorbe calor de continuo del exterior para suministrar la energía de movimiento de las moléculas. Todo esto es verdad solamente si las moléculas son perfectamente elásticas en el choque de unas contra otras. Es de recordar que CLASIUS comparo las moléculas a bolas de billar.
6. Bajo las condiciones ordinarias de presión y temperatura, el espacio ocupado propiamente por las moléculas dentro de un volumen gaseoso, es una fracción muy pequeña del volumen de todo el gas. Ahora desde que las moléculas son muy pequeñas en comparación a las distancias entre ellas, pueden ser consideradas en primera aproximación como puntos materiales.
7. La temperatura absoluta de un gas es una cantidad proporcional a la energía cinética promedio de todas las moléculas de un sistema gaseoso. Un aumento en la temperatura del gas originara un movimiento mas poderoso de las moléculas, de tal modo que si mantiene el volumen constante, aumentara la presión de dicho gas.
LEYES DE LOS GASES
LEY DE AVOGADRO
Esta ley, descubierta por Avogadro a principios del siglo XIX, establece la relación entre la cantidad de gas y su volumen cuando se mantienen constantes la temperatura y la presión. Recuerda que la cantidad de gas la medimos en moles.
| El volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas: •Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen. •Si disminuimos la cantidad de gas, el volumen disminuye. |
¿Por qué ocurre esto?
Vamos a suponer que aumentamos la cantidad de gas. Esto quiere decir que al haber mayor número de moléculas aumentará la frecuencia de los choques con las paredes del recipiente lo que implica (por un instante) que la presión dentro del recipiente es mayor que la exterior y esto provoca que el émbolo se desplace hacia arriba inmediatamente. Al haber ahora mayor distancia entre las paredes (es decir, mayor volumen del recipiente) el número de choques de las moléculas contra las paredes disminuye y la presión vuelve a su valor original.
Según hemos visto en la animación anterior, también podemos expresar la ley de Avogadro así:
(el cociente entre el volumen y la cantidad de gas es constante)
Supongamos que tenemos una cierta cantidad de gas n1 que ocupa un volumen V1 al comienzo del experimento. Si variamos la cantidad de gas hasta un nuevo valor n2, entonces el volumen cambiará a V2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Avogadro.
Ejemplo:
Sabemos que 3.50 L de un gas contienen 0.875 mol. Si aumentamos la cantidad de gas hasta 1.40 mol, ¿cuál será el nuevo volumen del gas? (a temperatura y presión constantes)
Solución: Usamos la ecuación de la ley de Avogadro : V1n2 = V2n1
(3.50 L) (1.40 mol) = (V2) (0.875 mol)
Comprueba que si despejamos V2 obtenemos un valor de 5.60 L
Ley de boyle
Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.
La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.
| El volumen es inversamente proporcional a la presión: •Si la presión aumenta, el volumen disminuye. •Si la presión disminuye, el volumen aumenta. |
¿Por qué ocurre esto?
Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.
Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.
Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.
Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es:
(el producto de la presión por el volumen es constante)
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una presión P1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Boyle.
Ejemplo:
4.0 L de un gas están a 600.0 mmHg de presión. ¿Cuál será su nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 800.0 mmHg?
Solución: Sustituimos los valores en la ecuación P1V1 = P2V2.
(600.0 mmHg) (4.0 L) =(800.0 mmHg) (V2)
Si despejas V2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 3L.
LEY DE CHARLES
En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.
| El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas: •Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta. •Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye. |
¿Por qué ocurre esto?
Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).
Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.
Matemáticamente podemos expresarlo así:
(el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Charles.
Esta ley se descubre casi ciento cuarenta años después de la de Boyle debido a que cuando Charles la enunció se encontró con el inconveniente de tener que relacionar el volumen con la temperatura Celsius ya que aún no existía la escala absoluta de temperatura.
Ejemplo:
Un gas tiene un volumen de 2.5 L a 25 °C. ¿Cuál será su nuevo volumen si bajamos la temperatura a 10 °C?
Recuerda que en estos ejercicios siempre hay que usar la escala Kelvin.
Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:
T1 = (25 + 273) K= 298 K
T2 = (10 + 273 ) K= 283 K
Ahora sustituimos los datos en la ecuación:
| 2.5L | | V2 |
| ----- | = | ----- |
| 298 K | | 283 K |
Si despejas V2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 2.37 L.
LEY DE GAY LUSACC
Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800. Establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es constante.
| La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura: •Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión. •Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión. |
¿Por qué ocurre esto?
Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.
Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:
(el cociente entre la presión y la temperatura es constante)
Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac.
Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta. Al igual que en la ley de Charles, las temperaturas han de expresarse en Kelvin.
Ejemplo:
Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 970 mmHg cuando su temperatura es de 25.0°C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mmHg?
Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:
T1 = (25 + 273) K= 298 K
Ahora sustituimos los datos en la ecuación:
| 970 mmHg | | 760 mmHg |
| ------------ | = | ------------ |
| 298 K | | T2 |
Si despejas T2 obtendrás que la nueva temperatura deberá ser 233.5 K o lo que es lo mismo -39.5 °C.
LEY DE GASES IDEALES
El principio, hipótesis o ley de Avogadro establece:
“Volúmenes iguales de diferentes gases bajo las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas”
Esto significa que un litro de nitrógeno (N2) tiene el mismo número de moléculas que un litro de cloro (Cl2) o de cualquier otro gas, es decir: el volumen es proporcional al número de moléculas, a la cantidad de sustancia, al número de moles (n)
V α n
Ecuación de estado del gas ideal (Ley de Gases Ideales)
Al tomar como base las leyes de Boyle-Mariotte, de Charles y el principio de Avogadro, se tiene que:
V α 1 (T y n constantes) Ley de Boyle-Mariotte
P
V α T (P y n constantes) Ley de Charles
V α n (T y P constantes) Principio de Avogadro
Combinando estas tres proporcionalidades se obtiene que el volumen varía en forma directamente proporcional a la cantidad de sustancia y a la temperatura absoluta, e inversamente proporcional a la presión aplicada.
V α nT
P
Para utilizar esta proporcionalidad como una ecuación matemática, es necesario introducir una constante de proporcionalidad que en este caso es (R), y que recibe el nombre de constante universal de los gases
V = nRT _
P
PV = nRT
Esta expresión se llama: Ecuación de estado del gas ideal, o ecuación de gases ideales
Para determinar el valor de la constante universal de los gases (R) y poderlo usar en la resolución de problemas, se toma la cantidad de sustancia de 1 mol en condiciones normales de presión y temperatura, el cual ocupa un volumen de 22.4 litros.
n = 1mol De la ecuación de estado
P = 1atm PV = nRT
T = 273 °K
despejar R
V = 22.4 L nRT = PV
R = PV
nT
R = (1atm) (22.4 L)
(1mol) (273°K)
R = 0.082051282
R @ 0.082 atm L
mol °K
Notar que la tercera cifra decimal es significativa y al resolver problemas trabajar al menos tres decimales.
ejemplo:
Calcular el volumen de de 60.3g de CO2 a TPE...
V = nRT/P
V = (60.3g/44.01g)(0.082057L·atm/K·mol)(273.15K) / (1atm)
V = 30.71 L
*Nota: Si se sabe despejar formulas no se tendrá practicamente ningun problema, solamente hay que guiarse por la formula PV = nRT.
Esto es todo de la ley de los gases ideales o Ley del Gas Ideal.
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